デシマルオッズからインプライド確率とフェアオッズを計算

小数オッズは配当額のように見えますが、その下にあるのは確率です。この関連性が明らかになると、1.50、2.10、4.00 などの価格をサッカーのデータと比較するのがはるかに簡単になります。

2 つの式でほとんどの作業が行われます。市場価格を暗黙の確率に変換します。もう 1 つは、推定された確率を公平なオッズに変換します。

暗黙の確率に対する小数オッズ

次の式を使用します。

暗黙の確率 = (1 / 小数のオッズ) x 100

オッズ 2.00 の場合:

1 / 2.00 = 0.50、または 50%

オッズ 1.50 の場合:

1 / 1.50 = 0.6667、または 66.7%

オッズ 3.20 の場合:

1 / 3.20 = 0.3125、または 31.25%

ブックメーカーのマージンはまだその確率の範囲内にあるため、「生」という言葉が重要です。

公平なオッズになる確率

逆の式は次のとおりです。

公正な小数オッズ = 1 / 推定確率

確率を小数で書きます。推定値が 40% の場合は、0.40 を使用します。

1 / 0.40 = 2.50

推定値が 55% の場合:

1 / 0.55 = 1.82

公正なオッズは、ブックメーカーのマージン前の損益分岐点価格を表します。見積りが正しいことを保証するものではありません。出力の品質は、確率入力の品質に完全に依存します。

三者市場が 100% を超える理由

次のような価格のサッカー 1X2 マーケットを想像してください。

結果は相互に排他的であるため、真に公平な確率セットの合計は 100% でなければなりません。この単純化された例では、追加の 4.4 パーセント ポイントが市場のオーバーラウンドを表します。これは、ブックメーカーの組み込みマージンを確認する 1 つの方法です。

マージンなしの確率を推定するには、生の各確率を合計で除算します。

• ホーム: 50.0 / 104.4 = 約 47.9%
• 引き分け: 29.4 / 104.4 = 約 28.2%
• アウェイ: 25.0 / 104.4 = 約23.9%

これらの値の合計は約 100% になります。それを価格に換算すると、大まかな利幅のない市場が生まれます。

実際のオッズと公正なオッズ

統計モデルが結果の確率を 52% と推定するとします。適正価格は次のとおりです。

1 / 0.52 = 1.92

利用可能な小数オッズが 2.10 の場合、市場価格はモデルの公正価格よりも高くなります。利用可能なオッズが 1.70 の場合、市場はモデルの推定値よりも短くなります。

この比較により、不一致が特定されます。モデルが正しいことを証明するものではありません。チームのニュースが欠けている可能性があり、サンプルが不十分であるか、モデルが知らないことを市場が知っている可能性があります。公正と現実の比較は、終了するのではなく、さらなる研究を開始する必要があります。

価格変動により比較が変化する

オッズは固定されていません。価格は、ラインナップニュース、市場活動、または入手可能な情報の変化後に変動する可能性があります。実際の価格が 2.10 から 1.85 に変動する一方で、公正な見積もりが 1.92 に留まる場合、元の不一致は解消されます。

分析に使用されたすべての価格の時間とソースを記録します。両方が同時に入手可能であるかのように装って朝のモデルと終値を比較すると、誤った歴史的テストが作成されます。バックテストには、記録された瞬間に実際に存在していたオッズが必要です。

損益分岐点率と実績

暗黙の確率は、実際の複雑さが起こる前の大まかな損益分岐点率でもあります。オッズ 2.10 は 47.6% に相当します。同じ価格の大規模な独立したサンプル全体で、変動と約定を考慮する前に、プラスのリターンを示すためには、そのレベルを超える権利行使レートが必要となります。

勝率だけでは誤解を招く可能性があるのはこのためです。非常に短いオッズでの 70% の成功率は、より大きな価格での 45% の成功率よりもパフォーマンスが悪い可能性があります。価格と頻度を合わせて読む必要があります。

確率は期待されるリターンではありません

確率は、同等の繰り返しで結果がどのくらいの頻度で発生するかを推定します。期待リターンは、そのチャンスと提示された価格を組み合わせたものです。可能性の高い結果であっても価格が低く設定される可能性がありますが、可能性の低い結果ではモデルと市場の間に大きな不一致が生じる可能性があります。

これが、本命や劣勢といったラベルが不完全である理由でもあります。それらは市場の相対的な確率を説明するものであり、リストされたオッズが魅力的かどうかや、基礎となる推定が信頼できるかどうかではありません。

終値は有益な検討ポイントです

試合後、記録された価格を終値市場と比較します。後で短縮される価格を繰り返し特定する方法は、個々の結果が異なる場合でも、市場全体よりも前に情報を検出している可能性があります。この比較は診断的なものであり、将来のパフォーマンスを証明するものではありません。また、一貫したタイムスタンプと同じ決済ルールも必要です。

よくある計算ミス

生の確率を公平なものとして扱う

単純な 1/オッズの計算式には市場マージンが含まれます。同じ市場のすべての結果を比較する場合は、オーバーラウンドを削除します。

小数形式とパーセント形式の混合

フェアオッズの式では、40 ではなく 0.40 を使用します。1 を 40 で割ると、間違った結果が生成されます。

さまざまな市場ルールの比較

90 分間の結果、ドローノーベットライン、および資格市場はそれぞれ異なります。決済ルールが一致するまで価格を比較することはできません。

精度が精度と等しいと仮定する

モデルは 53.7% を出力する可能性がありますが、小数点以下の桁数が余分にあると推定の信頼性が低くなります。サンプルの品質、インプット、仮定の方がより重要です。

実用的なワークフロー

利用可能なオッズを生の確率に変換します。市場全体をチェックしてください。よりクリーンな市場ベースラインが必要な場合は、マージンを削除します。次に、そのベースラインを統計的に導出された推定値と比較します。

チームのニュース、会場の分割、最近のパフォーマンス、xG、サンプルサイズを使用して、大きな意見の相違を調査します。最後に、メソッドを歴史的にテストしている場合は、元の価格と結果を記録します。

オッズは評決ではありません。これらはコンパクトな市場推定値です。数学を理解すると、その推定値に賢明に疑問を呈することが容易になります。