Χρησιμοποιήστε αυτόν τον τύπο:
Συνεπόμενη πιθανότητα = (1 / δεκαδική απόδοση) x 100
Σε απόδοση 2,00:
**1 / 2,00 = 0,50 ή 50% **
Σε απόδοση 1,50:
1 / 1,50 = 0,6667 ή 66,7%
Σε απόδοση 3,20:
1 / 3,20 = 0,3125 ή 31,25%
| Δεκαδικές αποδόσεις | Ακατέργαστη σιωπηρή πιθανότητα |
|---|
| 1,25 | 80,0% |
| 1,50 | 66,7% |
| 1,80 | 55,6% |
| 2.00 | 50,0% |
| 2,50 | 40,0% |
| 3.00 | 33,3% |
| 4.00 | 25,0% |
| 5.00 | 20,0% |
Η λέξη ακατέργαστη έχει σημασία επειδή το περιθώριο κέρδους του bookmaker εξακολουθεί να βρίσκεται εντός αυτών των πιθανοτήτων.
Πιθανότητα σε δίκαιες αποδόσεις
Ο αντίστροφος τύπος είναι:
Δίκαιες δεκαδικές πιθανότητες = 1 / εκτιμώμενη πιθανότητα
Γράψτε την πιθανότητα ως δεκαδικό. Εάν η εκτίμησή σας είναι 40%, χρησιμοποιήστε 0,40:
**1 / 0,40 = 2,50 **
Εάν η εκτίμηση είναι 55%:
**1 / 0,55 = 1,82 **
Οι δίκαιες αποδόσεις περιγράφουν την τιμή νεκρού σημείου πριν από το περιθώριο του bookmaker. Δεν αποτελούν εγγύηση ότι μια εκτίμηση είναι σωστή. Η ποιότητα της εξόδου εξαρτάται εξ ολοκλήρου από την ποιότητα της εισόδου πιθανότητας.
Γιατί μια αγορά τριών κατευθύνσεων ξεπερνά το 100%
Φανταστείτε μια αγορά ποδοσφαίρου 1Χ2 με αυτές τις τιμές:
| Αποτέλεσμα | Πιθανότητες | Υπονοούμενη πιθανότητα |
|---|
| Νίκη έδρας | 2.00 | 50,0% |
| Κλήρωση | 3,40 | 29,4% |
| Εκτός έδρας νίκη | 4.00 | 25,0% |
| Σύνολο | | 104,4% |
Τα αποτελέσματα είναι αμοιβαία αποκλειόμενα, επομένως ένα πραγματικά δίκαιο σύνολο πιθανοτήτων πρέπει να είναι συνολικά 100%. Οι επιπλέον 4,4 ποσοστιαίες μονάδες αντιπροσωπεύουν την υπερκάλυψη της αγοράς σε αυτό το απλουστευμένο παράδειγμα. Είναι ένας τρόπος για να δείτε το ενσωματωμένο περιθώριο κέρδους του bookmaker.
Για να υπολογίσετε τις πιθανότητες χωρίς περιθώριο, διαιρέστε κάθε ακατέργαστη πιθανότητα με το σύνολο:
- Αρχική σελίδα: 50,0 / 104,4 = περίπου 47,9%
- Ισοπαλία: 29,4 / 104,4 = περίπου 28,2%
- Μακριά: 25,0 / 104,4 = περίπου 23,9%
Αυτές οι τιμές τώρα ανέρχονται περίπου στο 100%. Η μετατροπή τους σε τιμές δημιουργεί μια σκληρή αγορά χωρίς περιθώριο.
Πραγματικές αποδόσεις έναντι δίκαιων αποδόσεων
Ας υποθέσουμε ότι ένα στατιστικό μοντέλο εκτιμά μια πιθανότητα 52% για ένα αποτέλεσμα. Η δίκαιη τιμή είναι:
**1 / 0,52 = 1,92 **
Εάν οι διαθέσιμες δεκαδικές πιθανότητες είναι 2,10, η αγοραία τιμή είναι υψηλότερη από τη δίκαιη τιμή του μοντέλου. Εάν οι διαθέσιμες αποδόσεις είναι 1,70, η αγορά είναι μικρότερη από την εκτίμηση του μοντέλου.
Αυτή η σύγκριση εντοπίζει διαφωνία. Δεν αποδεικνύει ότι το μοντέλο έχει δίκιο. Τα νέα της ομάδας μπορεί να λείπουν, το δείγμα μπορεί να είναι φτωχό ή η αγορά μπορεί να γνωρίζει κάτι που το μοντέλο δεν γνωρίζει. Το δίκαιο έναντι του πραγματικού θα πρέπει να ξεκινήσει περαιτέρω έρευνα, όχι να τελειώσει.
Η κίνηση των τιμών αλλάζει τη σύγκριση
Οι πιθανότητες δεν είναι σταθερές. Η τιμή μπορεί να κινηθεί μετά από νέα σειράς προϊόντων, δραστηριότητα αγοράς ή αλλαγή στις διαθέσιμες πληροφορίες. Εάν η δίκαιη εκτίμησή σας παραμείνει στο 1,92 ενώ η πραγματική τιμή κινείται από το 2,10 στο 1,85, η αρχική διαφωνία έχει εξαφανιστεί.
Καταγράψτε τον χρόνο και την πηγή κάθε τιμής που χρησιμοποιείται στην ανάλυση. Η σύγκριση ενός πρωινού μοντέλου με μια τιμή κλεισίματος ενώ προσποιείται ότι και τα δύο ήταν διαθέσιμα μαζί δημιουργεί ένα λανθασμένο ιστορικό τεστ. Το backtesting χρειάζεται τις πιθανότητες που πραγματικά υπήρχαν την καταγεγραμμένη στιγμή.
Ποσοστό εξισορρόπησης και καταγεγραμμένα αποτελέσματα
Η σιωπηρή πιθανότητα είναι επίσης ένα πρόχειρο ποσοστό νεκρού σημείου πριν από πρακτικές επιπλοκές. Οι αποδόσεις 2,10 αντιστοιχούν σε 47,6%. Σε ένα μεγάλο ανεξάρτητο δείγμα στην ίδια τιμή, θα απαιτούνταν ένα ποσοστό εξάσκησης πάνω από αυτό το επίπεδο για να εμφανιστεί θετική απόδοση πριν εξεταστεί η διακύμανση και η εκτέλεση.
Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο το ποσοστό νίκης από μόνο του μπορεί να παραπλανήσει. Ένα ποσοστό επιτυχίας 70% σε πολύ μικρές αποδόσεις μπορεί να έχει χειρότερη απόδοση από ένα ποσοστό επιτυχίας 45% σε μεγαλύτερες τιμές. Η τιμή και η συχνότητα πρέπει να διαβάζονται μαζί.
Η πιθανότητα δεν αναμένεται επιστροφή
Η πιθανότητα υπολογίζει πόσο συχνά θα προέκυπτε ένα αποτέλεσμα σε συγκρίσιμες επαναλήψεις. Η αναμενόμενη επιστροφή συνδυάζει αυτή την ευκαιρία με την προσφερόμενη τιμή. Ένα πιθανό αποτέλεσμα μπορεί να εξακολουθεί να έχει χαμηλή τιμή, ενώ ένα λιγότερο πιθανό αποτέλεσμα μπορεί να δημιουργήσει μεγαλύτερη διαφωνία μεταξύ μοντέλου και αγοράς.
Αυτός είναι επίσης ο λόγος που ταμπέλες όπως το αγαπημένο και το αουτσάιντερ είναι ελλιπείς. Περιγράφουν τη σχετική πιθανότητα αγοράς, όχι εάν οι αναφερόμενες πιθανότητες είναι ελκυστικές ή εάν η υποκείμενη εκτίμηση είναι αξιόπιστη.
Η τιμή κλεισίματος είναι ένα χρήσιμο σημείο αναθεώρησης
Μετά από έναν αγώνα, συγκρίνετε την καταγεγραμμένη τιμή με την αγορά κλεισίματος. Μια μέθοδος που προσδιορίζει επανειλημμένα τις τιμές που αργότερα μειώνονται μπορεί να είναι η ανίχνευση πληροφοριών πριν από την ευρύτερη αγορά, ακόμη και όταν τα μεμονωμένα αποτελέσματα ποικίλλουν. Η σύγκριση είναι διαγνωστική, όχι απόδειξη μελλοντικής απόδοσης. Απαιτεί επίσης συνεπείς χρονικές σημάνσεις και τους ίδιους κανόνες διακανονισμού.
Συνήθη λάθη υπολογισμού
Αντιμετώπιση της ακατέργαστης πιθανότητας ως δίκαιη
Ο απλός τύπος 1/απόδοση περιλαμβάνει το περιθώριο αγοράς. Καταργήστε την παράκαμψη όταν συγκρίνετε όλα τα αποτελέσματα στην ίδια αγορά.
Ανάμειξη δεκαδικών και ποσοστιαίων μορφών
Χρησιμοποιήστε 0,40 στον τύπο δίκαιων πιθανοτήτων, όχι 40. Η διαίρεση του 1 με το 40 παράγει λάθος αποτέλεσμα.
Σύγκριση διαφορετικών κανόνων αγοράς
Ένα αποτέλεσμα 90 λεπτών, η γραμμή ισοπαλίας-χωρίς στοιχήματα και η αγορά πρόκρισης ρυθμίζονται διαφορετικά. Οι τιμές δεν μπορούν να συγκριθούν μέχρι να συμφωνήσουν οι κανόνες διακανονισμού.
Υποθέτοντας ότι η ακρίβεια ισούται με την ακρίβεια
Ένα μοντέλο μπορεί να παράγει 53,7%, αλλά τα επιπλέον δεκαδικά ψηφία δεν καθιστούν την εκτίμηση αξιόπιστη. Η ποιότητα του δείγματος, οι εισροές και οι υποθέσεις έχουν μεγαλύτερη σημασία.
Μια πρακτική ροή εργασίας
Μετατρέψτε τις διαθέσιμες πιθανότητες σε ακατέργαστες πιθανότητες. Ελέγξτε τη συνολική ανακάλυψη της αγοράς. Αφαιρέστε το περιθώριο αν χρειάζεστε μια πιο καθαρή βάση της αγοράς. Στη συνέχεια, συγκρίνετε αυτή τη γραμμή βάσης με την στατιστικά προερχόμενη εκτίμησή σας.
Διερευνήστε μεγάλες διαφωνίες χρησιμοποιώντας νέα της ομάδας, χωρισμούς χώρων, πρόσφατες επιδόσεις, xG και μέγεθος δείγματος. Τέλος, καταγράψτε την αρχική τιμή και το αποτέλεσμα εάν δοκιμάζετε τη μέθοδο ιστορικά.
Οι πιθανότητες δεν είναι ετυμηγορία. Αποτελούν μια συμπαγή εκτίμηση της αγοράς. Η κατανόηση των μαθηματικών καθιστά ευκολότερη την έξυπνη αμφισβήτηση αυτής της εκτίμησης.
